2. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Каждая переменная, входящая в набор данных, имеет совокупность значений, полученных в результате наблюдения или путем прямого измерения. Взаимная зависимость и влияние изменения одной величины на другую являются предметом исследования, в том числе методами статистического анализа.

Если на исследуемую величину действует большое количество независимых переменных и отсутствует возможность выделить доминирующую величину, то распределение исследуемой величины стремится к так называемому нормальному или Гауссову закону распределения (при проведении исследования данных выбор применяемого для анализа теста или критерия зависит от того, принадлежит ли исследуемая величина нормальному закону распределения или нет).

На рисунке 3 представлен пример графика (гистограммыБолее подробное построение гистограмм распределения экспериментальных величин рассмотрено в разделе 4.) случайной величины, значительно приближенной к нормальному закону распределения.

Рисунок 3 – Пример частоты встречаемости наблюдаемого и/или измеренного значения для нормального закона распределения

Опишем нахождение основных метрик и охарактеризуем их для данных, распределенных в соответствии с нормальным законом.

2.1. Базовый статистический анализ количественных данных

Базовый статистический анализ составляет основу любой аналитической работы с данными (независимо от того, какого типа данные анализируются).

В случае, если набор данных содержит в основном качественные данные, то при проведении базового статистического анализа определяют количество данных, содержащихся в каждом факторе, количество уровней факторов и количество данных, содержащихся в каждом уровне. На основании этих данных вычисляются:

1. Доля каждого уровня в факторе.
2. Среднее квадратичное отклонение доли в факторе.

В случае, если набор данных содержит в основном количественные данные, то при проведении базового статистического анализа определяют:

1. Выборочное среднее и/или среднее взвешенное значение.
2. Медиану.
3. Среднее квадратическое отклонение.
4. Доверительный интервал выборочного среднего на основании первой и третьей величины.
5. Максимальное значение.
6. Минимальное значение;
7. «Размах» значений на основании максимального и минимального значений.
8. Первый квартиль в распределении данных.
9. Последний квартиль в распределении данных.
10. Межквартильный интервал на основании первого и последнего квартиля в распределении данных.

Перечисленные величины описывают основные статистические свойства исследуемых данных, но не дают ответа на вопрос о наличии различий в группах данных и их взаимном влиянии. Рассмотрим более детально способ вычисления величин, входящих в перечень базовых статистических величин.