2. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

grPP <- ggplot(data = dataAn, mapping = aes(Type, Mean))

grPP <- grPP + geom_point(mapping = aes(Type, Mean),colour="blue",size=5)

grPP <- grPP + geom_errorbar(mapping = aes(ymin=Mean-2*Sd, ymax=Mean+2*Sd), colour="red",linewidth=1.5,width = 0.5)

grPP <- grPP + theme_light()

grPP <- grPP + theme(panel.border = element_rect(linewidth = 6, colour = "black"),

axis.title = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.text.x = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.text.y = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.ticks = element_line(linewidth = 3, colour = "black"),

legend.title = element_text(size = 20, face = "bold", color = "black"),

legend.text = element_text(size = 20, face = "bold", color = "black"))

grPP <- grPP + labs(x="Therapy type", y="Proportion of patients") print(grPP)

#===============================================================

# Вывод графика

#===============================================================

На рисунке 8 графически изображены средние значения долей пациентов со средними квадратичными отклонениями в каждой из исследуемых групп пациентов до прохождения лечения.

Рисунок 8 – Доля пациентов в каждой группе (синяя точка) и доверительный интервал для 95,5 % доверительной вероятности (красные линии обозначают ширину доверительного интервала, горизонтальными линиями обозначены границы доверительного интервала) доли пациентов в каждой группе пациентов, с назначенными различными типами терапии (Cont – контрольной группе; CBT – группе с назначенной когнитивно-поведенческой терапией; FT – с назначенной семейной терапией)

Сравнение доверительных интервалов и долей показывает, что все три группы достаточно близки друг к другу, что позволяет выдвинуть гипотезу об отсутствии статистически значимых различий. Данная гипотеза требует дальнейшего подтверждения или опровержения посредством статистических критериев.

2.1.4. Поиск максимального, минимального значения и размах

Анализ максимального значения, минимального значения и размаха количественной величины дополняет анализ средних значений и доверительных интервалов в части оценки фактического разброса значений. Рассмотрим оценку максимального, минимального значений и размаха количественной величины на примере анализа веса пациентов с диагнозом «анорексия» в трех группах с различным видом назначенного лечения.

Листинг 7

library(MASS) #Подключаем библиотеку, содержащую набор данных anorexia

library(ggplot2) #Подключаем библиотеку построения графиков

#==========================================================

# Выделяем из набора данных подгруппы пациентов с разным типом лечения

#==========================================================

contData <- anorexia[anorexia$Treat=="Cont",]$Prewt

cbtData <- anorexia[anorexia$Treat=="CBT",]$Prewt

ftData <- anorexia[anorexia$Treat=="FT",]$Prewt

#==========================================================

# Определяем максимальные значения в данных

#==========================================================

maxCont <- maxФункция max() – определение максимального значения в числовом ряду.(contData) # Максимальный вес до проведения лечения

# в контрольной группе пациентов

maxCBT <- max(cbtData) # Максимальный вес до проведения лечения # в группе с назначенной когнитивно-поведенческой терапией

maxFT <- max(ftData) # Максимальный вес до проведения лечения

# в группе с назначенной семейной терапией

#==========================================================

# Определяем минимальные значения в данных

#==========================================================

minCont <- minФункция min() – определение минимального значения в числовом ряду.(contData) # Минимальный вес пациентов до прохождения лечения

# в контрольной группе

minCBT <- min(cbtData) # Минимальный вес пациентов до прохождения лечения

# в группе с назначенной когнитивно-поведенческой терапией

minFT <- min(ftData) # Минимальный вес пациентов до прохождения лечения # в группе с назначенной семейной терапией

#==========================================================

# Определяем размах значений веса в каждой группе

#==========================================================

deltaCont <- maxCont – minCont # Размах значений веса пациентов до прохождения

# лечения в контрольной группе

deltaCBT <- maxCBT – minCBT # Размах значений веса пациентов до прохождения

# лечения в группе с назначенной когнитивно-поведенческой терапией

deltaFT <- maxFT – minFT # Размах значений веса пациентов до прохождения # лечения в группе с назначенной семейной терапией

#==============================================================

# Группируем результаты вычислений

#==============================================================

dataAn <- data.frame(Type = c("Cont", "CBT", "FT"),

Max=c(maxCont, maxCBT,maxFT),

Min = c(minCont, minCBT, minFT),

Delta = c(deltaCont, deltaCBT, deltaFT))

#==============================================================

grPP <- ggplot(data = dataAn, aes(Type,Max))

grPP <- grPP + geom_point(mapping = aes(Type, Min),colour="magenta", size=7)

grPP <- grPP + geom_point(mapping = aes(Type, Max),colour="blue", size=7)

grPP <- grPP + geom_errorbar(mapping = aes(ymin=Min, ymax=Max), colour="red",linewidth=1.5,width = 0.5)

grPP <- grPP + theme_light()

grPP <- grPP + theme(panel.border = element_rect(linewidth = 6, colour = "black"),

axis.title = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.text.x = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.text.y = element_text(size = 20, face = "bold",colour = "black"),

axis.ticks = element_line(linewidth = 3, colour = "black"),

legend.title = element_text(size = 20, face = "bold", color = "black"),

legend.text = element_text(size = 20, face = "bold", color = "black"))

grPP <- grPP + labs(x="Therapy type", y="Value range") print(grPP)

На рисунке 9 графически изображены размах значений массы тела в каждой из исследуемых групп пациентов до прохождения лечения.

Рисунок 9 – Размах значений веса пациентов (синие закрашенные кружочки – максимальный вес; фиолетовые кружочки – минимальный вес пациентов) до проведения лечения в трех группах (CBT – группа с назначенным когнитивно-поведенческим лечением; Cont – контрольная группа; FT – назначенная семейная терапия)

Сравнение размаха значений и доверительных интервалов позволяет определить наличие выбросов в измерениях. Значения выше или ниже доверительного интервала должны быть проанализированы отдельно от основной выборки и не анализироваться в основной совокупности данных.